OpenAI rivendica tre nuove scoperte tra matematica, informatica e fisica, stavolta con esperti esterni a fare da guida

A meno di un mese di distanza dalla pubblicazione in blocco di centinaia di manoscritti matematici, OpenAI torna a far parlare di sé con tre nuovi risultati che definisce di grande rilievo, uno per la matematica, uno per l’informatica teorica e uno per la fisica.

La novità, però, starebbe anche nel modo in cui l’azienda ha deciso di renderli pubblici, coinvolgendo per la prima volta gruppi di scienziati esterni chiamati a esaminarli e spiegarli; una bella differenza rispetto ai mesi scorsi che avevano valso all’azienda numerose critiche proprio dalla comunità scientifica. Vediamo nel dettaglio di cosa si tratta.

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Dai 722 manoscritti alle tre scoperte “guidate”

Ricorderete che il 6 ottobre OpenAI aveva caricato su GitHub 722 manoscritti prodotti da un suo modello interno non ancora rilasciato, molti dei quali accompagnati da dimostrazioni formalizzate in Lean, il quale è il linguaggio che permette a un computer di verificare una dimostrazione matematica; un’operazione che, insieme all’annuncio di settembre sulla presunta soluzione del problema di Navier-Stokes, aveva acceso un dibattito molto vivace nella comunità scientifica, anche perché alcuni risultati si erano rivelati errati nel giro di pochi giorni.

Stavolta l’approccio è diverso, perché per i risultati di informatica e fisica OpenAI ha affidato la verifica a gruppi di esperti esterni, che l’azienda definisce “shepherds”, letteralmente pastori, incaricati di guidare l’esame del lavoro. Per il risultato matematico, invece, gli esperti consultati hanno suggerito di pubblicare direttamente l’output dell’IA, lasciando ai ricercatori il compito di costruirne la spiegazione.

Matematica: la congettura di Kakeya è stata risolta

Il primo risultato riguarda il cosiddetto local smoothing per l’equazione delle onde euclidea. Secondo OpenAI, la dimostrazione sfrutta un’equazione differenziale alle derivate parziali ausiliaria per stabilire il local smoothing di Sogge per le onde in ogni dimensione spaziale pari o superiore a due, e da qui discendono anche le congetture di Kakeya nelle versioni massimale e dimensionale e le stime di restrizione sferica di Stein all’interno dell’intervallo previsto dalla congettura. In altre parole, il modello avrebbe risolto le congetture di Kakeya e di Stein in tutte le dimensioni.

Il peso dell’annuncio si capisce meglio ricordando che appena pochi mesi fa la matematica Hong Wang, docente alla New York University, ha ricevuto la Medaglia Fields, il riconoscimento più prestigioso della disciplina assegnato dall’Unione Matematica Internazionale, per aver risolto la congettura di Kakeya in tre dimensioni. In questo caso OpenAI ha pubblicato l’output del modello senza mediazioni, esattamente come aveva fatto il 6 ottobre.

Informatica: l’Exponential Time Hypothesis sarebbe falsa

Il secondo risultato è forse quello destinato a far discutere di più, perché OpenAI sostiene che l’Exponential Time Hypothesis (ETH), considerata vera dalla quasi totalità degli informatici teorici, sia in realtà falsa. Per chi non lo sapesse, l’ipotesi afferma che problemi come 3-SAT non possano essere risolti in tempo subesponenziale; il lavoro pubblicato descrive invece un algoritmo deterministico capace di contare in modo esatto le assegnazioni che soddisfano formule CNF a larghezza fissa in tempo subesponenziale e con spazio polinomiale, e applicato a 3-SAT confuterebbe proprio l’ipotesi.

A esaminare la dimostrazione sarà un gruppo indipendente guidato da Russell Impagliazzo e Ramamohan Paturi della UC San Diego, che nel 1999 furono tra gli autori dell’ipotesi stessa, insieme a Ryan Williams del MIT.

Inoltre su richiesta del gruppo, il testo prodotto dall’IA e la dimostrazione in Lean sono stati resi pubblici subito su GitHub, così che chiunque possa esaminarli, e gli esperti hanno diffuso anche una lettera aperta alla comunità per raccogliere pareri sul metodo di verifica e sulle regole da adottare per le scoperte generate dall’IA. Queste le tre domande poste:

Quali aspettative dovrebbero regolare l’accesso anticipato ai risultati generati dall’IA, la dichiarazione dei conflitti di interesse e l’uso di materiale non pubblicato per ricerche successive?

Come dovrebbe il riconoscimento del merito tenere conto sia delle nuove scoperte sia del lavoro di verifica, correzione, semplificazione, spiegazione ed estensione?

Come possiamo sostenere studenti e ricercatori mentre metodi e direzioni di ricerca cambiano, preservando la comprensione e il giudizio necessari per mettere in discussione i risultati e sviluppare nuove idee?

Fisica: teorie di campo quantistiche e Modello Standard

Il terzo risultato non è stato ancora pubblicato per intero, ma OpenAI lo descrive come “una dimostrazione di esistenza matematicamente rigorosa di alcune teorie quantistiche dei campi interagenti che contengono campi di gauge e fermioni in quattro dimensioni, inclusa la Cromodinamica Quantistica (QCD) e un completamento unificato del Modello Standard della fisica delle particelle“.

A detta dell’azienda, “David Gross guiderà un gruppo che include Michael Douglas, Arthur Jaffe, Igor Klebanov e Nikita Nekrasov, che accompagnerà questo lavoro“; Gross, per inciso, è premio Nobel per la Fisica.

Le critiche del gruppo consultivo sull’accesso anticipato

Va detto che la stessa OpenAI ammette che anche questo approccio potrebbe avere dei limiti, e a confermarlo è arrivato proprio il gruppo consultivo AGMAI, il panel di esperti di matematica e intelligenza artificiale ospitato dall’Institute for Advanced Study di Princeton, che solo il giorno prima aveva raccomandato alle aziende di IA di non adottare la pratica di designare alcune persone come prime destinatarie dei risultati. Tra i problemi citati figurano la disparità di accesso, la reputazione presa in prestito e il rischio di una selezione distorta.

Il gruppo suggerisce invece che in futuro i laboratori pubblichino i risultati su archivi accademici, accompagnandoli con dimostrazioni formalizzate in Lean, informazioni su come sono stati scelti i problemi, finanziamenti per chi lavora a comprenderli e altri elementi utili alla verifica.

Resta da capire quanti di questi risultati supereranno l’esame della comunità scientifica, ma vista la portata delle affermazioni, a partire da quella sull’ETH, serviranno con ogni probabilità mesi di lavoro prima di avere una risposta concreta.